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使用逻辑回归模型进行MNIST数字识别是一个经典的机器学习问题。本文将详细介绍模型的构建过程、训练方法以及结果分析。

代码优化与解释

首先，我们需要加载MNIST数据集，并进行数据预处理。代码如下：

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
def logistic_regression():
    # 加载数据集
    mnist = input_data.read_data_sets(r'C:\Users\Administrator\Desktop\AI_project\tensorflow\MNIST_data', one_hot=True)
    
    # 定义批次大小
    batch_size = 128
    
    # 定义输入占位符
    x = tf.placeholder(tf.float32, [batch_size, 784], name="x_data")
    y = tf.placeholder(tf.int32, [batch_size, 10], name="y_data")
    
    # 初始化权重和偏置
    w = tf.Variable(tf.random_normal([784, 10], stddev=0.1))
    b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
    
    # 计算预测结果
    val = tf.add(tf.matmul(x, w), b)
    
    # 定义损失函数
    loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits_v2(labels=y, logits=val))
    
    # 定义优化器并训练模型
    optimizer = tf.train.AdamOptimizer()
    train_op = optimizer.minimize(loss)
    
    # 预测准确率
    pred = tf.nn.softmax(val)
    acc = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.argmax(pred, axis=1) == tf.argmax(y, axis=1), tf.float32))
    
    # 初始化变量
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    
    # 训练和测试过程
    with tf.Session() as sess:
        sess.run(init_op)
        
        # 训练过程
        n_batch = math.ceil(mnist.train.num_examples / batch_size)
        for i in range(50):
            loss_total = 0
            for _ in range(n_batch):
                x_input, y_input = mnist.train.next_batch(batch_size)
                _, loss_val = sess.run([train_op, loss], feed_dict={x: x_input, y: y_input})
                loss_total += loss_val
            avg_loss = loss_total / n_batch
            print(f"Interation {i}, Loss: {avg_loss}")
            
            # 测试过程
            acc_total = 0
            for _ in range(n_batch):
                x_input, y_input = mnist.test.next_batch(batch_size)
                acc = sess.run(acc, feed_dict={x: x_input, y: y_input})
                acc_total += acc
            avg_acc = acc_total / n_batch
            print(f"Accuracy: {avg_acc}")

优化点总结

结果展示

训练过程中，损失函数值逐渐下降，准确率逐渐上升，显示出模型在训练过程中的有效性。随着训练次数的增加，模型性能得到显著提升。

总结

通过以上优化，模型在MNIST数据集上的表现更加稳定和可靠。建议在实际应用中根据具体情况调整批次大小和优化器参数，以获得最佳效果。

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